majoritatea schemelor cu recuperarea mesajului sunt aplicate mesajelor de lungime fixa, in timp ce schemele cu anexa se aplica mesajelor de lungimi variabile
- scheme cu anexa
algoritmul de verificare primeste ca intrare mesajul
- algoritmi generali
-
- generarea cheii
fiecare entitate creeaza o cheie privata pentru semnarea mesajelor si o cheie publica pentru verificare
- o entitatea A selecteaza o cheie privata ce defineste o multime a transformarilor de semnare SA = {SA,k/ k ∈ I} unde fiecare SA,k este o functie injectiva de la Ps la S
- SA defineste o transformare de verificare VA :Psx S → {adevarat, fals} ai
| adevarat | daca SA,k(p) = s* |
| VA(p, s*) = | | |
| fals | altfel |
∀ p ∈ Ph, s* ∈ S, p = h(p) cu p ∈ P
VA poate fi calculata fara a cunoaste semnatura privata a emitentului
- cheia publica a lui A este VA si cheia privata este multimea SA
- semnarea/verificarea
o entitatea A produce o semnatura s ∈ S pentru un mesaj p ∈ P ce mai tarziu poate fi verificata de o alta entitate B
- semnarea
entitatea A executa
- selecteaza un element k ∈ I
- calculeaza p = h(p) si s* = SA,k(p)
- semnatura lui A pentru p este s*; atat p cat si s* sunt puse la dispozitia entitatilor care doresc sa verifice semnatura
- verificarea
entitatea B executa
- obtine cheia publica autentica, VA a lui A
- calculeaza p = h(p) si v = VA(p, s*)
- accepta semnatura daca si numai daca v = adevarat
- ElGamal
- DSA
-
este o varianta a semnaturii ElGamal
- generarea cheilor
- selecteaza un numar prim q ai 2159 < q < 2160
- alege t ai 0 ≦ t ≦ 8 si un numar prim p, 2511+64t < p < 2511+64t cu proprietatea q|(p-1)
- selecteaza un generator α al grupului ciclic de ord q din Zp*
- selecteaza un element g ∈ Zp* si calculeaza α = g(p-1)/q mod p
- daca α = 1 at reia de la pasul anterior
- selecteaza aleator un intreg a ai 1 ≦ a ≦ q-1
- calculeaza y = αa mod p
- cheia publica a lui A este (p, q, α, y) si cheia privata este a
- semnarea/verificarea
- semnarea
entitatea A semneaza un mesaj, p, de lungime arbitrara
- selecteaza aleator un intreg k, 0 < k < q, k va ramane secret
- calculeaza r = (αk mod p) mod q
- calculeaza k-1 mod q
- calculeaza s = (k-1(h(p)+ar)) mod q
- semnatura lui A este (r, s)
in standardul DSS functia h este SHA-1
- verificarea
entitatea B verifica semnatura lui A, (r, s) pentru mesajul p
- obtine cheia publica autentica a lui A, (p, q, α, y)
- verifica ca 0 < r < q si 0 < s < q, altfel respinge semnatura
- calculeaza w = s-1 mod q si h(p)
- calculeaza u1 = (wh(m)) mod q si u2 = (rw) mod q
- calculeaza v = ( (au1 yu2) ) mod q
- accepta semnatura daca v = r
- PKCS#1
-
aceasta schema nu utilizeaza caracteristica de recuperare a mesajului a schemei RSA si foloseste o functie de dispersie (MD-2 sau MD-5)
- Schnorr
- Feige-Fiat-Shamir
- scheme cu recuperarea mesajului
algoritmul de verificare nu necesita mesajul
- algoritmi generali
-
- generarea cheii
fiecare entitate creeaza o cheie privata pentru semnarea mesajelor si o cheie publica pentru verificare
- o entitatea A selecteaza o cheie privata ce defineste o multime a transformarilor de semnare SA = {SA,k/ k ∈ I} unde fiecare SA,k este o functie injectiva de la Ps la S
- SA defineste o transformare de verificare VA :S → Ps ai
∀ p ∈ Ps, ∀ k ∈ I, VA º SA,k = 1Ps
VA poate fi calculata fara a cunoaste semnatura privata a emitentului
- cheia publica a lui A este VA si cheia privata este multimea SA
- semnarea/verificarea
o entitatea A produce o semnatura s ∈ S pentru un mesaj p ∈ P ce mai tarziu poate fi verificata de o alta entitate B; mesajul p este recuperat din s
- semnarea
entitatea A executa
- selecteaza un element k ∈ I
- calculeaza p = r(p) si s* = SA,k(p)
- semnatura lui A este s*; s* este pus la dispozitia entitatilor care doresc sa verifice semnatura
- verificarea
entitatea B executa
- obtine cheia publica autentica, VA a lui A
- calculeaza p = VA(s*)
- verifica ca p ∈ Pr si in acest caz accepta semnatura
- recupereaza mesajul p din p calculand r-1(p)
functia redundanta r si inversa sa sunt cunoscute public; selectia lui r este critica pentru securitatea sistemului
- RSA
-
atat spatiul de semnare Ps cat si spatiul semnaturilor S sunt reprezentate de Zn
- generarea cheilor
fiecare entitate creeaza o cheie publica RSA si o cheie privata corespondenta; o entitate A executa
- genereaza doua numere prime distincte, p si q, de acceasi marime
- calculeaza n = pq si φ = (p-1)(q-1)
- selecteaza aleator in intreg e, 1 < e < φ ai cmmdc(e, φ) = 1
- calculeaza intregul (Euclid extins) d, 1 < d < φ ai ed ≡ 1 mod φ
- cheia publica a lui A este (n, e) si cheia privata este d
- semnarea/verificarea
entitatea A semneaza un mesaj p ∈ P si oricare alta entitate B poate verifica smenatura lui A si recupera mesajul p din semnatura
- semnarea
o entitate A executa
- calculeaza p = r(p) ca un intreg in intervalul [0, n-1]
- calculeaza s = pd mod n
- semnatura lui A pentru p este s
- verificarea
o alta entitate B executa
- obtine cheia publica autentica a lui A, (n, e)
- calculeaza p = se mod n
- verifica ca p ∈ Pr si daca nu rejecteaza semnatura
- recupereaza mesajul p = r-1(p)
- Rabin
- Nyberg-Rueppel
DSS
PKCS#1
# posted by Sorin Badescu @ 12:57 PM
